添付してある画像の（3）の解法がわかりません．
(1)
f_{x},f_{y}(偏微分)を求め，点(1,1,13/3)を代入
z-4x-4y+(11/3)=0
(2)
f_{x},f_{y}=0から停留点を求め，ヘッシアンで条件確認．
f_{xx}が2なることより，極大値が存在しない．
極小を取る座標は，(-1,1),(1/2,-1/2),極値はそれぞれ1/3,43/48
(3)
ここの問題の解き方がよく分かりませんでした．
曲面のx，yの法線ベクトルが2になるように考えていたのですが，うまく解けません．助言いただけると嬉しいです．
よろしくお願いします．
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No.61078 - 2019/09/01(Sun) 03:00:05
| ☆ Re: 接平面，法線 / meow | | | 回答ありがとうございます．
その方法で自分も解いているのですが，
x,yを求めた際に，(1,0),(3/2,-1/2),(0,1)が接点のxy座標として出てきます．そこでf(x,y)へ代入したところ，それぞれz=2,91/48,-2/3が求まります．
そのときのxyzを平面の式へ代入してbを求めると
b=0,-5/48,-8/3となります
ですがこれをgrapher等でプロットするとまったく接平面ではありません．
どこが間違っているのかわからないです...
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No.61089 - 2019/09/01(Sun) 15:47:04 |
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