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記事No.61093に関するスレッドです
★ (No Subject) / アブドゥル
この問題の(3)の解説がどうして、画像のようになるのですか？
5x+yの最後が、3^2n+1
5x-yの最後が、3^2n-1になる理屈を教えてください。
No.61092 - 2019/09/01(Sun) 16:44:06
☆ Re: / アブドゥル
以下が解説の画像になります。

画像の表の
5x+yの最後が、3^2n+1
5x-yの最後が、3^2n-1になる理屈を教えてください。
No.61093 - 2019/09/01(Sun) 16:45:02
☆ Re: / ＩＴ
yは正の整数なので5x+y > 5x-y ですから
　5x+y=5x-y=3^2n はダメです。
No.61095 - 2019/09/01(Sun) 17:17:18
☆ Re: / アブドゥル
> yは正の整数なので5x+y > 5x-y ですから
> 　5x+y=5x-y=3^2n はダメです。

最後の3の累乗が2n+1、2n-1なんですか？なぜ2nのあとに1が来るのですか？ほかの数字、例えば、
2n+3、2n-3とかでもいいのですか？
No.61111 - 2019/09/02(Mon) 15:11:29
☆ Re: / らすかる
5x+y＞5x-yを満たし
(5x+y)(5x-y)=3^(4n)を満たすのは
3^(4n)×3^0、3^(4n-1)×3^1、3^(4n-2)×3^2、…、
3^(2n+3)×3^(2n-3)、3^(2n+2)×3^(2n-2)、3^(2n+1)×3^(2n-1)
ですから、最後は3^(2n+1),3^(2n-1)でなければなりません。
もし表の最後を3^(2n+3),3^(2n-3)にしてしまうと、
条件を満たす
5x+y=3^(2n+2), 5x-y=3^(2n-2)
5x+y=3^(2n+1), 5x-y=3^(2n-1)
の二つが表から漏れていますのでダメです。
No.61113 - 2019/09/02(Mon) 17:02:07
☆ Re: / アブドゥル
詳しい回答本当にありがとうございました。
よく分かりました。
No.61114 - 2019/09/02(Mon) 17:42:36