高校範囲ではない行列の問題です。
行列の計算方法などは教わっているので、この問題は整数の問題である事はわかりました。しかし、(3)がどうしてもわかりません。(1) (2)の結果をどのように使えば良いのでしょうか。よろしくお願いします。
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No.61166 - 2019/09/05(Thu) 07:33:31
| ☆ Re: 行列 整数 / らすかる | | | とりあえず(1)(2)を無視すると
X=
(a b)
(c d)
Y=
(e f)
(g h)
とすると、YX=Aから
ae+cf=9 … (a)
be+df=4 … (b)
ag+ch=3 … (c)
bg+dh=2 … (d)
XY=Bから
ae+bg=10 … (e)
af+bh=2 … (f)
ce+dg=2 … (g)
cf+dh=1 … (h)
c,d,f,hが全て1以上とすると(h)が成り立たないので、c,d,f,hのうち少なくとも一つは0
c=0のとき(c),(g)からag=3,dg=2なのでg=1,d=2だが、(h)からdh=1なので不適
d=0のとき(h)からc=f=1、(g)からe=1、(b)からb=4となるが、(d)からbg=2なので不適
f=0のとき(a),(b)からae=9,be=4なのでe=1,b=4だが、(f)からbh=2なので不適
h=0のとき(c),(d)からag=3,bg=2なのでg=1,a=3だが、(f)からaf=2なので不適
よってどの場合も不適なので、条件を満たすX,Yは存在しない。
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No.61169 - 2019/09/05(Thu) 14:49:55 |
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