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記事No.61352に関するスレッドです
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大学入試レベルの問題です。
/ やみ
引用
これ解いてください
No.61352 - 2019/09/16(Mon) 21:37:00
☆
Re: 大学入試レベルの問題です。
/ ヨッシー
引用
ｚ座標方向に進む事象をＡ、それ以外の方向に進む事象をＢとします。
起こる確率はそれぞれ、1/3, 2/3 です。
ｎ秒後に５回目のＡが起こる確率は
n-1 秒までに４回Ａが起こる確率×1/3 です。
n-1 秒までの n-1回中、どの４回にＡが起こるかの選び方は (n-1)Ｃ4
n-1 秒までに４回Ａが起こる確率は
(n-1)Ｃ4×(1/3)^4×(2/3)^(n-5)
よって、
ｐn＝(n-1)Ｃ4×(1/3)^5×(2/3)^(n-5)
ｐ[n+1]/ｐn＝2n/3(n-4)≦1
となる、最小の５以上の整数ｎを調べると、
2n/3(n-4)≦1
2n≦3n−12
ｎ≧12
よって、p12＝p13 であり、それ以降はｐｎは小さくなるため、
ｐｎの最大は n=12 と n=13 で起こります。
No.61356 - 2019/09/16(Mon) 21:57:05
