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記事No.61472に関するスレッドです
★ 質問お願いします。 / しょう
180のエオカについてです。交点のx座標を求める際の計算の仕方を教えて欲しいです！よろしくお願いします！
No.61472 - 2019/09/23(Mon) 09:47:45
☆ Re: 質問お願いします。 / らすかる
log[3](2x+3)=(1/2)(x+1)
2log[3](2x+3)=x+1
log[3]{(2x+3)^2}=x+1
3^(x+1)=(2x+3)^2
h(x)=3^(x+1)-(2x+3)^2とおくと
h(-1)=0
h(0)=-6
h(1)=-16
h(2)=-22
h(3)=0
上に凸のグラフと直線なので
交点は多くても2個
従って交点のx座標はx=-1,3
No.61475 - 2019/09/23(Mon) 10:54:31
☆ Re: 質問お願いします。 / しょう
h(-1)=0
h(0)=-6
h(1)=-16
h(2)=-22
h(3)=0
上に凸のグラフと直線なので
交点は多くても2個
従って交点のx座標はx=-1,3

の処理の解説をもう少し詳しく教えていただけないでしょうか？
No.61532 - 2019/09/26(Thu) 18:32:51
☆ Re: 質問お願いします。 / らすかる
交点のx座標はh(x)=3^(x+1)-(2x+3)^2=0を解くわけですが
これは普通には解けませんので、まずh(x)がxの変化に従って
どのような値をとるかを調べます。
とりあえず整数以外は計算しにくいので整数を代入してみることにすると
3^(x+1)はx＜-1のとき整数になりませんのでx≧-1で考えます。
それで順に-1,0,1,2,3を代入して値を求めてみると、
たまたまh(-1)=h(3)=0となり、元の式から解は多くても2個なので
x=-1,3が全解と確定します。
No.61533 - 2019/09/26(Thu) 19:44:26
☆ Re: 質問お願いします。 / しょう
なるほど！普通に処理できない式だったのですね！ありがとうございました！
No.61546 - 2019/09/27(Fri) 16:46:08