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記事No.61622に関するスレッドです
★ 群数列です。 / しょう
2番のソタチツテなのですが、解答ではbn＝an +（n−1）−1と書いてあるのですがどうしてこうなるのでしょうか？

あと自分では実際に数字を当てはめていき3、9、18、30となったので階差数列から一般項を求めたのですが3/2n^2 +3/2nとなってしまいました。何がまずかったのでしょうか？よろしくお願いします。
No.61622 - 2019/10/02(Wed) 18:24:33
☆ Re: 群数列です。 / ヨッシー
第ｎ群において、
　１番目に小さい数は　ａn＝ａn＋１−１
　２番目に小さい数は　ａn＋１＝ａn＋２−１
　３番目に小さい数は　ａn＋２＝ａn＋３−１
　　・・・
　n-1番目に小さい数は　ａn＋(n+1)−１
です。

階差で考えるのは良いですが、
　ｂn＝(3/2)n^2＋(3/2)n
だと、
　ｂ1＝３、ｂ2＝９、ｂ3＝18 ・・・
になってしまいます。実際は、ｂ2＝３ から始まる階差数列として
計算しないといけません。
仮想的に、ｂ1＝０ を考えるのが、やりやすいでしょう。
No.61623 - 2019/10/02(Wed) 18:43:14
☆ Re: 群数列です。 / しょう
〜番目に小さい数というのはどういう事でしょうか？

具体的な数字を2〜入れていき、第2群の小さい方から1番目の数字は3、第3群の小さい方から2番目の数字を9、第4群の小さい方から3番目の数字を18といったように考えると3、9、18、30の数列となるのではないのでしょうか？
No.61647 - 2019/10/03(Thu) 18:00:08
☆ Re: 群数列です。 / ヨッシー
数列 {ｂn} の最初の数項が　3, 9, 18, 30 であることは
その通りですが、では、ｂn をｎで表すとどうなるかということを
知りたいわけですよね？

第ｎ群で、n-1 番めに小さい数が ａn＋(n+1)−１ であると
いうことを説明するために、１番小さい、２番目に小さい、・・・と順番に調べています。
No.61648 - 2019/10/03(Thu) 18:32:35
☆ Re: 群数列です。 / しょう
なるほど！ありがとうございます！
No.61716 - 2019/10/08(Tue) 10:32:58