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記事No.61649に関するスレッドです
★ センター微分など / しょう
198のケコサについてです。Rの座標からaを消去したものがケコサになると解答に書いてあるのですがなぜそれがaの値によらず放物線ケコサ上にあると解釈できるのでしょうか？
No.61649 - 2019/10/03(Thu) 18:52:05
☆ Re: センター微分など / ヨッシー
放物線 ｙ＝(1/2)ｘ^2 上の点は、
ｘ＝ｔ とおいて、　(ｔ， (1/2)ｔ^2)　と書ける。
また、
ｘ＝２ｔ とおいて、（２ｔ，２ｔ^2)　と書ける。
などのような表し方を見たことありませんか？
これの逆、つまり、
　（ｘ，ｙ）＝(ｔ， (1/2)ｔ^2)
または
　（ｘ，ｙ）＝(２ｔ， ２ｔ^2)
とおいて、ｔを消去すると
　ｙ＝(1/2)ｘ^2
に戻ります。
こういう変形練習を積んでいけば、上のような疑問は解消します。

もし、ｙ＝ｘ^2＋ａ　や　ｙ＝ａｘ^2＋２ のように、ａが残るような
変形しか出来ないような座標なら、ａの値ごとに、ｘとｙの関係式が変わるので、
決まった放物線上にあるとは言えません。
ａが消えるから、固定された放物線上にあると言えるのです。
No.61650 - 2019/10/03(Thu) 19:31:59
☆ Re: センター微分など / しょう
なるほど、ありがとうございました！
No.61670 - 2019/10/04(Fri) 15:34:50