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記事No.61679に関するスレッドです
★ 数学a 確率の最大 / health-p
451 の(1)、(2)が分かりません。教えてください。
No.61679 - 2019/10/05(Sat) 21:25:34
☆ Re: 数学a 確率の最大 / ヨッシー
(1)
１から20のカードからｋ枚引いて、それらを表、それ以外を裏と考えると、
ｋ枚を選ぶ選び方は
　20Ｃk
確率は　20Ｃk・(1/2)^20
（どんな出方も、確率は 1/2^20 なので）

(2)
20Ｃk が最大になるｋを見つける問題です。
　20Ｃk＝20!/{k!(20-k)!}
であるので、0≦k≦19 に対して
　20Ｃ[k+1]／20Ｃk＝k!(20-k)!/{(k+1)!(19-k)!}
　　＝(20-k)/(k+1)
　　＝21/(k+1)−1
21/(k+1)−1＞１　である間は　20Ｃk は増加
21/(k+1)−1＜１　に変わるところで減少に転じるので、
ｋ＝９ のとき　21/(k+1)−1＝1.1
ｋ＝１０ のとき　21/(k+1)−1＝10/11
より、20Ｃ9＜20Ｃ10＞20Ｃ11 となり、ｋ＝１０ で最大となります。
No.61681 - 2019/10/05(Sat) 22:02:01
☆ Re: 数学a 確率の最大 / health-p
ありがとうございます！
No.61706 - 2019/10/06(Sun) 23:56:27