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記事No.61729に関するスレッドです
★ 標準問題精講 微分 / あんな
朝早くから失礼しますm(_ _)m x^3−3ax−2a+4＝0 これが異なる3つの実数解を持つようなaの範囲を求めよという問題なのですが、画像にある研究の最後の部分がわかりません(なぜ3a>3・1^3となるのか)
No.61729 - 2019/10/09(Wed) 10:23:39
☆ Re: 標準問題精講 微分 / らすかる
右辺は3・1^3でなく3・1^2ですが、
左辺の3aはx^3+4=a(3x+2)の右辺の傾き
右辺の3・1^2はy=3t^2x-2t^3+4の傾きで
t＞1が条件なので3t^2＞3・1^2
です。
No.61730 - 2019/10/09(Wed) 10:29:05
☆ Re: 標準問題精講 微分 / あんな
何度もすみません・・・t>1なのは何故ですか・・・？(；´Д｀)
No.61731 - 2019/10/09(Wed) 10:42:00
☆ Re: 標準問題精講 微分 / らすかる
(-2/3,0)を通る直線が図のように接する時t=1つまり傾き3t^2=3であり、
傾きがこれよりも大きければ必ず3点で交わるからです。
No.61732 - 2019/10/09(Wed) 11:06:09
☆ Re: 標準問題精講 微分 / あんな
とてもご丁寧にありがとうございます・・・！すごくすごく分かりやすく教えて頂きありがとうございます(*^^*)
No.61738 - 2019/10/09(Wed) 18:48:35