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記事No.61770に関するスレッドです
★ 図形 / さやか
(2)以降がわかりません。解説をお願いいたしますm(__)m
No.61770 - 2019/10/11(Fri) 23:23:35
☆ Re: 図形 / ヨッシー
(2)
四角形ＡＤＦＥにおいて、∠Ｄ＝∠Ｅ＝90° より
　∠ＤＦＥ＝180°−∠Ａ
よって、
　sin∠ＤＦＥ＝sin∠Ａ＝5√3/9

∠ＢＦＣ＝∠ＤＥＦ より△ＢＣＦにおける正弦定理より
　ＢＣ/sin∠ＢＦＣ＝２ｒ　（ｒは外接円の半径）
　45/5√3＝２ｒ
　ｒ＝3√3/2

(3)
△ＡＢＣの面積は 5√2 なので、
　ＢＤ＝5√2÷2√6×2＝5√3/3
　ＣＥ＝5√2÷3×2＝10√2/3
よって、△ＡＢＤ、△ＡＣＥにおける三平方の定理より
　ＡＤ＝√6/3　よって　ＡＤ：ＤＣ＝１：５
　ＡＥ＝4/3　よって　ＡＥ：ＥＢ＝４：５
メネラウスの定理より
　(CF/FE)(EB/BA)(AD/DC)＝１
　(CF/FE)(5/9)(1/5)＝１
よって
　CF/FE＝9/1
　ＣＦ＝(9/10)ＣＥ＝3√2

Ｏ’はＣＦの中点なので
△ＣＯＯ’ において
　∠ＣＯ’Ｏ＝90°、ＣＯ’＝3√2/2、ＣＯ＝3√3/2
以上より
　ＯＯ’＝3/2
No.61781 - 2019/10/12(Sat) 08:04:50
☆ Re: 図形 / さやか
とてもわかりやすく教えていただき、ありがとうございましたm(__)m
No.61785 - 2019/10/12(Sat) 09:27:08