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記事No.61792に関するスレッドです
★ 正弦定理、余弦定理の問題 / forex
2019年弘前大学文系第3問です。
画像上部の問題(2)について画像下部の解答について2点質問があります。[1]△PBCの面積が最大となるのはなぜ正三角形となるときなのか。[2]仮定によってcosの値が確定しているならば、△ABCは確定しているはずなのに、なぜ△PBCを正三角形ととれることが保証されるのか。以上に2点についてよろしくお願いします。
No.61792 - 2019/10/12(Sat) 11:57:57
☆ Re: 正弦定理、余弦定理の問題 / らすかる
[2]△ABCは確定していて∠A=120°ですから、
Pがどこにあっても∠BPC=60°です。
従ってPをBCの垂直二等分線上にとれば△PBCは
頂角60°の二等辺三角形、すなわち正三角形になります。
（△ABCが確定していて∠A=120°だからこそ正三角形がとれます。
　∠A≠120°であればPがどこにあっても正三角形になりません。）

[1]BCを底辺とみたとき高さが最大になるのは
PがBCの垂直二等分線上にある時だからです。
No.61793 - 2019/10/12(Sat) 12:38:33
☆ Re: 正弦定理、余弦定理の問題 / forex
sinAの値を活用することを忘れていました。
丁寧なご回答ありがとうございました。
No.61794 - 2019/10/12(Sat) 12:55:26