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記事No.61813に関するスレッドです
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高校受験の問題
/ lala
引用
(２)点Ｂを通り、辺ＡＣに垂直な直線と線分ＡＢの交点をＦとします。線分ＥＦの長さを求めなさい。
画像の続きに、上記の問題があるのですが、それがどうしても解けません。
答えは11√5/60 になります。
No.61813 - 2019/10/13(Sun) 12:26:58
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Re: 高校受験の問題
/ X
引用
(2)の問題文にタイプミスはありませんか？
No.61822 - 2019/10/13(Sun) 16:30:33
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Re: 高校受験の問題
/ lala
引用
(２)点Ｂを通り、辺ＡＣに垂直な直線と線分ＡＤの交点をＦとします。線分ＥＦの長さを求めなさい。
すみません、一か所間違えてました。正しくは上記です。
よろしくお願いします。
No.61823 - 2019/10/13(Sun) 16:38:04
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Re: 高校受験の問題
/ ＣＯＲＮＯ
引用
やっと出ましたが，もっと簡単な方法があるかもしれません．
直線ＢＦと辺ＡＣの交点をＨ，直線ＡＢと直線ＣＤの交点をＰとします．
△ＰＡＣ∽△ＰＤＢ
から，
ＰＡ：ＰＣ：ＡＣ＝ＰＤ：ＰＢ：ＤＢ
(ＰＢ＋１１)：(ＰＤ＋５)：１０＝ＰＤ：ＰＢ：２
これから，
ＰＢ＝３/２，ＰＤ＝５/２
次に，ＰＨ//ＰＣから，
ＡＣ：ＨＣ＝ＡＰ：ＢＰ
１０：ＨＣ＝２５/２：３/２
これから，
ＨＣ＝６/５
さらに，ＦＨ//ＤＣから，
ＡＤ：ＦＤ＝ＡＣ：ＨＣ
５√５：ＦＤ＝１０：６/５
これから，
ＦＤ＝(３√５)/５
No.61841 - 2019/10/14(Mon) 16:07:48
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Re: 高校受験の問題
/ ＣＯＲＮＯ
引用
続けます．
また，
ＢＥ：ＣＥ＝△ＡＢＤ：△ＡＣＤ
＝(２×１１/２)：(１０×５/２)
＝１１：２５
すると，
△ＢＦＥ∽△ＣＤＥ
から，
ＦＥ：ＤＥ＝ＢＥ：ＣＥ
＝１１：２５
したがって，
ＦＥ＝ＦＤ×１１/(１１＋２５)
＝(３√５)/５×(１１/３６)
＝１１√５/６０
No.61842 - 2019/10/14(Mon) 16:08:48
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Re: 高校受験の問題
/ lala
引用
やっとわかりました。ありがとうございました！
No.61843 - 2019/10/14(Mon) 16:51:44
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Re: 高校受験の問題
/ らすかる
引用
別解
△BED∽△AECからBE：AE=DE：CE=BD：AC=1：5
△BEF∽△CEDとBE：CE=△ABD：△ACD=2△ABD：2△ACDから
FE：DE=BE：CE=AB・BD：AC・CD=11：25なので
AE：BE：CE：DE：FE=275：55：125：25：11
∴EF={11/(275+25)}AD=11√5/60
No.61853 - 2019/10/15(Tue) 02:36:03
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Re: 高校受験の問題
/ ＣＯＲＮＯ
引用
らすかるさん，参りました．
No.61854 - 2019/10/15(Tue) 07:52:52
