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記事No.61834に関するスレッドです
★ (No Subject) / 橋
この矢印の計算のところですが、普通に展開するよりほかありませんか？
No.61834 - 2019/10/14(Mon) 09:21:38
☆ Re: / らすかる
計算量を少なくするにしても
x^2(4x^2-26x+76)=(x+2)^2(4x^2-42x+144)
x^2(2x^2-13x+38)=(x+2)^2(2x^2-21x+72)
x^2(2x^2-13x+38)=(x^2+4x+4)(2x^2-21x+72)
x^2{(2x^2-13x+38)-(2x^2-21x+72)}=(4x+4)(2x^2-21x+72)
x^2(8x-34)=(4x+4)(2x^2-21x+72)
x^2(4x-17)=(2x+2)(2x^2-21x+72)
x^2(4x-17)=(2x+2)(2x^2)+(2x+2)(-21x+72)
x^2(4x-17)=(4x+4)x^2+(2x+2)(-21x+72)
x^2{(4x-17)-(4x+4)}=(2x+2)(-21x+72)
x^2(-21)=(2x+2)(-21x+72)
7x^2=(2x+2)(7x-24)
7x^2=14x^2-34x-48
7x^2-34x-48=0
こうするぐらいの気がしますが、
素直に展開した方がいいかも知れませんね。
No.61837 - 2019/10/14(Mon) 12:03:36
☆ Re: / ＩＴ
そうですね。展開での計算（記述）を少なくするのがいいかも（まちがいにくく、後でチェックや再計算も容易）

左辺=4x^4-26x^3+76x^2

右辺=(x^2+4x+4)(4x^2-42x+144)
　x^4の係数=4
　x^3の係数=-42+4*4=-26
　x^2の係数=144+4(-42)+4*4=-8
　xの係数=4*144+4(-42)=4*(102)
　定数項=4*144
　＃この部分は計算用紙に書けばいいと思います。

よって　76x^2=-8x^2+(4*102)x+4*144
∴　19x^2=-2x^2+102x+144
∴　21x^2-102x-144=0
∴　7x^2-34x-48=0
No.61839 - 2019/10/14(Mon) 13:36:45