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記事No.61945に関するスレッドです
★ 微分 / aiko
この問題を教えてください！
No.61945 - 2019/10/20(Sun) 17:15:53
☆ Re: 微分 / X
証明すべき不等式を(A)とします。
((A)の左辺)=f(b)
と置くと
f'(b)=1+a-e^b
条件から
1＜1+a
に注意して、0＜bにおける
f(b)の増減表を書くことにより
f(b)≦f(log(1+a))=(1+a)log(1+a)-a (B)
一方、
((A)の右辺)=[(1+x)log(1+x)][0→a]-∫[0→a]dx
=(1+a)log(1+a)-a (C)
(B)(C)により(A)は成立します。
No.61947 - 2019/10/20(Sun) 18:16:13
☆ Re: 微分 / aiko
理解できました！ありがとうございました！
No.61960 - 2019/10/21(Mon) 17:13:45