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記事No.62092に関するスレッドです
★ センター系演習問題 / しょう
98の2番のシスの解説をお願いします。
No.62092 - 2019/10/30(Wed) 10:29:58
☆ Re: センター系演習問題 / ヨッシー
実は カキ＝ｌ とおく、という操作はこの際どうでもよく、
　８＝６＋２　　２余る
　８^2→2×8＝１６＝１２＋４　　４余る
　８^3→4×8＝３２＝３０＋２　　２余る
　８^4→2×8＝１６＝１２＋４　　４余る
のように、６で割った余りに８をかけて、それを６で割った余りを調べる
ということの繰り返しになります。
この場合、指数が奇数の場合、余りが２、偶数の場合、余りが４なので、
　８^525 を６で割った余りは２です。

５についても同じように
　８＝５＋３　　　
　８^2→3×8＝２４＝２０＋４　　４余る
　８^3→4×8＝３２＝３０＋２　　２余る
　８^4→2×8＝１６＝１５＋１　　１余る
　８^5→1×8＝８＝５＋３　　　３余る
以下、余りが４，２，１，３の繰り返しになります。
　525 は４で割って１あまる数なので、余りが３のグループになります。
No.62098 - 2019/10/31(Thu) 08:02:49