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記事No.62136に関するスレッドです
★ 中３　証明 / りゅう
お世話になります。
この問題が分からないので教えてください。
よろしくお願いします。
No.62136 - 2019/11/03(Sun) 11:02:03
☆ Re: 中３　証明 / ヨッシー

(1)
図において、ＢＣの中点をＭとすると、△ＡＢＭは直角三角形となります。
三平方の定理を使うとＢＭが求まり、その２倍がＢＣとなります。
(2)
(i)
∠Ｂ＝∠Ｃ＝ｘ（図の○）とすると、外角の性質より
　∠ＤＡＣ＝∠Ｂ＋∠Ｃ＝２ｘ
ＡＰは∠ＤＡＣの二等分線なので、
　∠ＰＡＣ＝ｘ＝∠Ｃ
よって、
　ＢＣ//ＡＰ
ＢＰは∠ＡＢＣの二等分線なので、
　∠ＡＢＰ＝∠ＰＢＣ＝∠ＡＰＢ
よって、△ＡＢＰは　∠Ｂ＝∠Ｐ　すなわち　ＡＢ＝ＡＰ　の二等辺三角形
(ii)
ＰからＡＣに垂線ＰＨを下ろすと、
　Ｒ1＝ＰＨ
また、ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＰ　より
　Ｒ2＝ａ
ここで、△ＡＢＭ≡△ＰＡＨ　より
　ＰＨ＝ＡＭ＝１
よって
　Ｒ2/Ｒ1＝ａ
No.62137 - 2019/11/03(Sun) 15:19:46
☆ Re: 中３　証明 / りゅう
図入りでとても丁寧に教えていただいてどうもありがとうございました。
とてもよく分かりました！
No.62140 - 2019/11/03(Sun) 17:20:51