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記事No.62352に関するスレッドです
★ (No Subject) / Rico
xy平面上で媒介変数tをもちいて

x=-cos2t
y=cos3t

で表される曲線をCとする。以下の問いに答えよ。

⑴曲線の外径を表せ。
⑵曲線Cとx軸で囲まれる領域の面積Σを求めよ。


という問題があるのですが、
これを解いたらこんな風になって、⑵の答えがマイナスになって面積がマイナス？！ってなってしまいました。

どこが間違えてるのか教えてください泣
No.62352 - 2019/11/17(Sun) 10:38:43
☆ Re: / らすかる
(1)
・tの範囲が書かれていませんが、
　増減表から考えて0≦t≦π/2なのですか？
・増減表のdy/dtのπ/2の値が違います。
・グラフの(1,0)のところはx=1に接しますので、
　端は垂直に(1,0)にぶつかります。
　（lim[t→π/2]dy/dx=+∞です。）

(2)
・最初の積分範囲が-1〜1になっているのは違うと思います。
　「曲線Cとx軸で挟まれる領域」ならば-1〜1ですが、
　「曲線Cとx軸で囲まれる領域」の場合は-1/2〜1です。
・積分範囲の0〜π/2を0〜(2/3)πと(2/3)π〜π/2に分けていますが、
　(2/3)πは0とπ/2の間にありませんのでおかしいです。
No.62354 - 2019/11/17(Sun) 11:54:42
☆ Re: / Ran
要するに間違えまくってるんですね！
ありがとうございます！

とりあえず頑張ります！ありがとうございました(о´∀`о)
No.62357 - 2019/11/17(Sun) 14:46:04