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記事No.62380に関するスレッドです
★ (No Subject) / きょうりゅう
オレンジで丸が付いている大問の2がよくわかりません。考え方がわからないです。公式に則って教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします
No.62380 - 2019/11/19(Tue) 16:50:20
☆ Re: / きょうりゅう
公式です
No.62381 - 2019/11/19(Tue) 16:50:55
☆ Re: / X
回答の前に一言。

まず添付写真二枚目の一番下の行を参照してください。
その内容の意味するところは
赤ペンで囲った公式と
sin(-θ)=-sinθ (A)
cos(-θ)=cosθ (B)
tan(-θ)=-tanθ (C)
を頭に入れておけば、赤枠の上の方の
黒枠の公式は覚える必要はない(自分で導き出せるから)
ということです。

又、赤枠の公式は既に三角比の時に習った公式を
弧度法に置き換えただけです。
(これは理解されていると思いますが大丈夫ですか？)
つまり、実質的に新しく頭に入れておくべきは
(A)(B)(C)だけ
です。


以上を踏まえて以下の回答をご覧ください。
(1)
sin(9π/8)=sin(4π/8+5π/8)
=sin(π/2+5π/8)
=sin{π/2-(-5π/8)}
=cos(-5π/8)
=cos(5π/8)
=b
(2)
cos(-3π/8)=cos{-(π-5π/8)}
=cos(π-5π/8)
=-cos(5π/8)
=-b
(3)
tan(17π/8)=tan(12π/8+5π/8)
=tan(3π/2+5π/8)
=tan{π+(π/2+5π/8)}
=tan{π-{-(π/2+5π/8)}}
=-tan{-(π/2+5π/8)}
=tan(π/2+5π/8)
=tan{π/2-(-5π/8)}
=1/tan(-5π/8)
=-1/tan(5π/8)
=-{cos(5π/8)}/sin(5π/8)
=-b/a

注)
(3)についてはもう少し簡単な式変形があるかもしれません。
No.62389 - 2019/11/19(Tue) 19:41:22