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記事No.62413に関するスレッドです
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一次近似
/ Ran
引用
どのようにしたらこの一次近似が成立するのですか？？？
私がやると、
三行目から、
-2lQpx/l^3 ・ (1-3x^2/2l^2) だと考え、答えが合いません、よろしくお願いします。
No.62413 - 2019/11/24(Sun) 09:12:45
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Re: 一次近似
/ jpgr
引用
画像の2行目から3行目への変形でk→lの誤植が起きて、
3行目から4行目への変形では、上の誤植が直ってるのと同時に、
(1 + x^2/l^2 ) ~= 1 としてるだけではないでしょうかね。
No.62414 - 2019/11/24(Sun) 09:22:42
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Re: 一次近似
/ Ran
引用
これ実は物理の問題なのですが、一次近似しなくていいんでしょうか？？
No.62415 - 2019/11/24(Sun) 10:08:32
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Re: 一次近似
/ Ran
引用
私の返信を訂正させてください。
kとlがまちがっているとしたら、分母をl^3でくくると変なことになりませんか？？？
分子にlが足りませんよね？？
そしたら答えも変わってしまいませんか？？
質問多くてすみません。
No.62416 - 2019/11/24(Sun) 10:14:57
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Re: 一次近似
/ GandB
引用
> kとlがまちがっているとしたら、分母をl^3でくくると変なことになりませんか？？？
> 分子にlが足りませんよね？？
(L^2+x^2)^(-3/2)
= ( L^2(1+x^2/L^2) )^(-3/2)
= L^(-3)(1+x^2/L^2)^(-3/2)
あとはjpgr さんの指摘通りではないかな。
式の前の部分を見ないと何とも言えないけど、x が微小なとき
(1+x)^a≒1 + ax
という近似式が成り立つが、この問題の場合一次近似は
1 + (-3/2)(x^2/L^2)
となり、クーロンの法則絡みの問題であれば L >> x であると思われるから
(-3/2)(x^2/L^2)≒0
としたのであろう。
No.62418 - 2019/11/24(Sun) 11:51:40
☆
Re: 一次近似
/ Ran
引用
ほんとだ！
ありがとうございます！
そうです！電波関係の問題です！
ありがとうございました・:*:・（*´∀｀*）・:*:・
No.62419 - 2019/11/24(Sun) 15:54:46
