[
掲示板に戻る
]
記事No.62428に関するスレッドです
★
積分の問題
/ はむはむ
引用
画像の問題を解いてみたのですが、正しい答えと違うようです。
どこが違うかを教えていただきたいです。
No.62428 - 2019/11/25(Mon) 02:15:56
☆
Re: 積分の問題
/ らすかる
引用
「正しい答え」が
(-1/3)x^4(1-x^2)^(3/2)-(4/3)(5)x^2(1-x^2)^(5/2)-(8/3)(5)(7)(1-x^2)^(7/2)
に見えますが、
(-1/3)x^4(1-x^2)^(3/2)-{4/(3・5)}x^2(1-x^2)^(5/2)-{8/(3・5・7)}(1-x^2)^(7/2)
と解釈すればはむはむさんの答えと一致します。
つまりはむはむさんの「答え」は間違ってはいないのですが
まだ整理できますので、このまま最終解答にしてしまうと減点、あるいは
正しいのに採点者が誤答と思い込んでしまう可能性もあります。
（「正しい答え」の方も最終解答ではなく整理途中ですね。）
はむはむさんの「答え」も「正しい答え」も、どちらもきちんと整理すれば
(x+1)(x-1)(15x^4+12x^2+8)√(1-x^2)/105
という比較的まとまった解答になります。
No.62430 - 2019/11/25(Mon) 07:35:16
☆
Re: 積分の問題
/ GandB
引用
(x+1)(x-1)(15x^4+12x^2+8)√(1-x^2)/105
これ、微分して x^5√(1-x^2) になりますか？
めんどいのでそのまま wolframa で確認しましたが
D[(x+1)(x-1)(15x^4+12x^2+8)√(1-x^2)/105,x] = (x^5-x^7)/√(1-x^2)
となるようですが。
No.62437 - 2019/11/26(Tue) 00:50:10
☆
Re: 積分の問題
/ らすかる
引用
(x^5-x^7)/√(1-x^2)
=x^5(1-x^2)/√(1-x^2)
=x^5√(1-x^2)
なので同じですね。
WolframAlphaでも「別の形」のところにx^5√(1-x^2)があります。
No.62440 - 2019/11/26(Tue) 02:33:33
☆
Re: 積分の問題
/ GandB
引用
ああ、なるほど。
それにしても手計算で
(x+1)(x-1)(15x^4+12x^2+8)√(1-x^2)/105
と変形したのはすごい。
No.62441 - 2019/11/26(Tue) 07:38:00
☆
Re: 積分の問題
/ はむはむ
引用
らすかるさん
最初、答えと同じとは思っていなかったので、驚きました。
お答えと説明ありがとうございました。
No.62464 - 2019/11/27(Wed) 23:26:05
