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記事No.62536に関するスレッドです
★ 高校入試問題 / ミー
この問題がわからなくて、てこずっています。
解き方を教えて下さい。
No.62536 - 2019/12/03(Tue) 20:24:28
☆ Re: 高校入試問題 / ヨッシー
(1) は△ＯＡＱの辺の比から、∠ＡＯＱ＝60°が得られるので、
　∠ＡＯＢ＝120°
です。
(2)
ＡＢの中点をＭとすると、ＯＭ＝ＭＣ＝10cm であり、
　ＡＢ：ＳＴ＝ＭＱ：ＣＱ＝３：２
および ＡＢ＝20√3 より　ＳＴ＝40√3/3(cm)
また、△ＱＰＯと△ＱＲＣは相似で、相似比は２：１
よって、ＣＲ＝25cm
以上より
　△ＲＳＴ＝40√3/3×25÷2＝500√3/3(cm^2)
(3)
光の当たらない側面を展開すると、半径10√29、中心角
　120°×20/10√29＝240/√29°
の扇形。よって求める面積は
　π(10√29)^2×(240/√29)/360＝2900π×(2/3√29)＝200√29π/3(cm^2)
（πは円周率）
No.62539 - 2019/12/04(Wed) 13:50:42