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記事No.62560に関するスレッドです
★ (No Subject) / アブドゥル
画像のような図が与えられており、「3秒後に点Pが頂点Bにある確率を答えよ」という問題を数え上げて解きました。

数え上げないやり方はどうすればいいですか？詳しく教えてくださいm(__)m

答えは7/27です。
No.62560 - 2019/12/06(Fri) 23:37:14
☆ Re: / ＩＴ
なんらか数え上げるしかないのでは？

数え易いのは、下記の方法かなと思います。

奇数秒後にＰはＢ，Ｄ，Ｅ,Ｇのいずれかにある。
Ｂ，Ｄ，Ｅにある確率は互いに等しい。

３秒後にＰがＧにあるのは
ＡからＧへの経路が６通りなので　確率は６／２７

３秒後にＰがＢ，Ｄ，Ｅのいずれかにある確率は
１-（６／２７）＝21/27

３秒後にＰがＢにある確率は　その1/3なので　7/27
No.62562 - 2019/12/07(Sat) 00:13:13
☆ Re: / らすかる
別解
Aから出発すると
1秒後は必ずBかDかE
2秒後はCかFかHに移る確率が2/3、Aに移る確率が1/3
3秒後は、CかFかHにいる場合は2/3の確率でBかDかEに移り、
Aにいる場合は必ず(確率1で)BかDかEに移る。
よって3秒後にBかDかEにいる確率は(2/3)(2/3)+(1/3)=7/9となり、
Bにいる確率はその1/3なので7/27
No.62564 - 2019/12/07(Sat) 00:20:52
☆ Re: / アブドゥル
皆さんありがとうございます。とても勉強になりました！
いろんなやり方で解けるように頑張ります。
No.62565 - 2019/12/07(Sat) 00:57:17