[ 掲示板に戻る ]
記事No.62594に関するスレッドです
★ (No Subject) / アブドゥル
この問題の解説がよくわかりません。(次レスで解説画像を載せます。)
No.62593 - 2019/12/10(Tue) 08:43:26
☆ Re: / アブドゥル
とくに赤いハテナの部分がよくわかりません。

また、dが正でなければいけないこともよくわかりませんのでそれも合わせて教えていただけると助かります。(解答の形式で正と分かるのですが。。)
No.62594 - 2019/12/10(Tue) 08:45:14
☆ Re: / ヨッシー
まず、公差ｄが正であることについてですが、
公差が負である等差数列は、
　120, 116, 112, 108,・・・
のようにどんどん減っていく数列になります。
この数列で、　ａn＞100　となる状況があるとすれば、
初項がすでに100を超えているはずで、「最小のｎは15である」
という状況が起こりえません。
そもそも、（Ｂ）の条件文から、
　ａ[1]〜ａ[14] は100以下
　a[15] で100を超えて、それ以降どんどん増えていく
ということが読み取れますから、「ｄが正であることは明らかなので」
と書いてしまっても良いくらいです。

さて、「？」の部分ですが、
　ｎ＞ａ　
を満たす最小の整数ｎが15であるときａの取りうる範囲を求めよ。
というのと同じです。
　ａが14よりわずかでも小さいと　ｎ＝14 が最小の整数となってしまいます。
　ａ＝14 だとｎ＝14 は ｎ＞ａ を満たさず、ｎ＝15 が最小の整数です。
　ａが15よりわずかでも小さいと　ｎ＝15 が最小の整数ですが、
　ａ＝15 だとｎ＝15 は ｎ＞ａ を満たさず、ｎ＝16 が最小の整数になってしまいます。
以上より、ａの取りうる範囲は、14以上(14も含む)、15未満（15は含まない）。
つまり、　14≦ａ＜15
これを、ｎ＞69/d＋5 に置き換えると、
　14≦69/d＋5＜15
となります。
No.62595 - 2019/12/10(Tue) 09:27:59
☆ Re: / アブドゥル
ありがとうございます。とてもよくわかりました。
質問して本当に良かったです。m(__)m
No.62596 - 2019/12/10(Tue) 09:36:55
☆ Re: / ヨッシー
最初、
>ａが15よりわずかでも小さいと　ｎ＝15 が最小の整数ですが、
の部分が
>ａが14よりわずかでも小さいと　ｎ＝15 が最小の整数ですが、
になっていましたので、修正しました。
No.62597 - 2019/12/10(Tue) 09:43:36