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記事No.62598に関するスレッドです
★ 角を求める問題 / 中１図形
写真の問題の?Bがわかりません。

厳密にいうと角の二等分線の性質等考えればわかるのですが、この問題を解くまでの学習範囲が「円の接線と半径の交わる角度は直角になる」というところまでしか学習していません。その段階で∠ＡＢＣはどのように求めるのでしょうか？

解説には

?B　∠ABC＝180−∠ACB＋∠BAC＝55

としか書いてありません。なのでおそらく∠ACBは求められるものだと思います。

どなたかわかるかた、よろしくお願いいたします。
No.62598 - 2019/12/10(Tue) 09:43:57
☆ Re: 角を求める問題 / ヨッシー
三角形の合同は使えますか？
No.62599 - 2019/12/10(Tue) 10:15:31
☆ Re: 角を求める問題 / 中１図形
> 三角形の合同は使えますか？

三角形の合同を使いたいところですが、まだ学習範囲ではないので使えません。
No.62600 - 2019/12/10(Tue) 11:33:57
☆ Re: 角を求める問題 / ヨッシー
何らかの形で、
　∠ＲＣＯ＝∠ＱＣＯ（∠ＲＯＣ＝∠ＱＯＣも同義）
が言えないと、∠ＡＣＢが求まらず、ひいては∠ＡＢＣは
求まらないと思います。

この解説も、それを前提としているのではないでしょうか？
No.62601 - 2019/12/10(Tue) 15:22:37
☆ Re: 角を求める問題 / ねず
横から失礼いたします。

どちらの教科書をお使いなのでしょうか？
ある教科書では、作図の単元で
●角の二等分線上の点から角の2辺までの距離は等しい。
●円の接線は、接点を通る半径に垂直である。
の順に学習するようになっています。

これに従えば
?Aで、∠ＡＣＯ＝30°を求めた後
∠ＢＣＯ＝∠ＡＣＯ＝30°から、∠ＡＣＢ＝60°
条件∠ＢＡＣ＝65°

以上から
△ＡＢＣの内角の和が180°より
∠ＡＢＣ＝180°−(∠ＡＣＢ＋∠ＡＢＣ)　で、
∠ＡＢＣ＝180°ー(60°＋65°)＝55°

という感じではないかと思います。

補足
使用教科書等をお知らせ頂けると幸いです。
No.62602 - 2019/12/10(Tue) 15:50:23