[ 掲示板に戻る ]
記事No.62669に関するスレッドです
★ (No Subject) / アブドゥル
問題の解説がわかりません。画像は二枚あります。
No.62628 - 2019/12/14(Sat) 04:44:46
☆ Re: / アブドゥル
画像のスセからソタチがわかりません。
解説には、「Lが最小になるのはrが最大になる時で、それはC、D、O、Eが一直線に並んだ時、すなわち、角ABC=45度のときである。」と書いてあります。

「Lが最小になるのはrが最大になる時で」は理解できます
しかし、それ以降がよくわかりません。

?@なぜ一直線上に並んだときになるのか。
?Aそして、一直線上に並んだときに角ABCがなぜ45度なのかを教えてくださいm(__)m
No.62629 - 2019/12/14(Sat) 04:52:44
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ
点Ｅは点Ｄの真下(という言い方はあまりよくないですが)，つまり，三角形ＡＥＢが∠ＡＥＢ＝９０°の直角二等辺三角形になる位置にあります．
さらに点Ｄは点Ｅを中心とした半径√２(＝ＥＤ)の円弧上にあり，
内接円の半径ｒは点Ｄから辺ＡＢに下ろした垂線(線分)の長さです．
すると，ｒが最大となるのは(これもよくない言い方ですが)点Ｄが点Ｏの真上，つまり，４点Ｅ，Ｏ，Ｄ，Ｃが一直線上になるときです．
このとき，三角形ＡＢＣはが∠ＡＣＢ＝９０°の直角二等辺三角形になります．
No.62632 - 2019/12/14(Sat) 07:44:22
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ
最後の１行の「が」はよけいでした．正しくは，

このとき，三角形ＡＢＣは∠ＡＣＢ＝９０°の直角二等辺三角形になります．
No.62633 - 2019/12/14(Sat) 07:47:13
☆ Re: / アブドゥル
ご回答ありがとうございます。
しかし、すみません、よくわかりません。

> ｒが最大となるのは(これもよくない言い方ですが)点Ｄが点Ｏの真上，つまり，４点Ｅ，Ｏ，Ｄ，Ｃが一直線上になるときです．

なぜ点Dが点Oの真上にないといけないのですか？
そして、rが最大であればLが最小になるわけですが、垂線で考えたらrが最小になりませんか？

その他の部分でもよくわからないです。
No.62659 - 2019/12/15(Sun) 13:05:28
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ
>さらに点Ｄは点Ｅを中心とした半径√２(＝ＥＤ)の円弧上にあり，
は，理解できていますか？

理解できているのなら，点Ｄを点Ｂからスタートして左方向に動かしていってください．
そのとき，ｒの長さの変化を見ていってください．
No.62664 - 2019/12/15(Sun) 14:53:21
☆ Re: / アブドゥル
> >さらに点Ｄは点Ｅを中心とした半径√２(＝ＥＤ)の円弧上にあり，は，理解できていますか？

わかってるつもりなのですがよくわかりません。
画像のような感じですよね。
動かしても点Oの真上にくるときにrが最大になる感じにならないのですが何か間違ってますか？
No.62666 - 2019/12/15(Sun) 16:06:15
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ
>>さらに点Ｄは点Ｅを中心とした半径√２(＝ＥＤ)の円弧上にあり，
>は，理解できていますか？

円弧は図の点線です．
点Ｄの例を２つ示しました．
太線分がｒです．
No.62668 - 2019/12/15(Sun) 17:30:26
☆ Re: / ＣＯＲＮＯ
画像です．
No.62669 - 2019/12/15(Sun) 17:31:48
☆ Re: / アブドゥル
よく理解できました。
何度もご回答してくださり本当ありがとうございます。
次からは丁寧に図を書いて考えます。助かりましたm(__)m
No.62672 - 2019/12/15(Sun) 21:05:11