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記事No.62680に関するスレッドです
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絶対値の計算
/ アブドゥル
引用
画像のような絶対値の計算は正しいですか？
また、画像の青線αのところはどうやって展開しますか？
i)zベクトル>0かつ(xベクトル-yベクトル)>0のとき
ii)zベクトル>0かつ(xベクトル-yベクトル)<0のとき
...
のように計算するのですか？
No.62680 - 2019/12/16(Mon) 11:02:07
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Re: 絶対値の計算
/ ＩＴ
引用
> 画像のような絶対値の計算は正しいですか？
まちがっています。
> i)zベクトル>0かつ(xベクトル-yベクトル)>0のとき
> ii)zベクトル>0かつ(xベクトル-yベクトル)<0のとき
zベクトル>0 とは どういう意味ですか？
高校数学Bの教科書で「ベクトルの内積」の定義・基本性質を確認されることをお勧めします。
No.62684 - 2019/12/16(Mon) 20:45:38
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Re: 絶対値の計算
/ ＣＯＲＮＯ
引用
まず，ベクトルでは絶対値というものはありません．
最近は，「ベクトルａの絶対値の２乗が〜」という教師もいますが，正しくありません．ベクトルの『大きさ』です．
また，ベクトルは『(実)数』ではないので，正も負もありません．
vec(ａ)＞０
などという式は全く意味をなさないものです．
No.62687 - 2019/12/17(Tue) 11:47:27
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Re: 絶対値の計算
/ ＣＯＲＮＯ
引用
次に計算ですが，
｜vec(ａ)｜^2＝vec(ａ)・vec(ａ)
という重要公式があります．ですから，
｜vec(ａ)＋vec(ｂ)｜^2
＝｛vec(ａ)＋vec(ｂ)｝・｛vec(ａ)＋vec(ｂ)｝
＝vec(ａ)・vec(ａ)＋vec(ａ)・vec(ｂ)＋vec(ｂ)・vec(ａ)＋vec(ｂ)・vec(ｂ)
＝｜vec(ａ)｜^2＋２vec(ａ)・vec(ｂ)＋｜vec(ｂ)｜^2
という計算をします．(実際の答案ではここまで書くとくどいので，２・３行目は普通は書きません)
したがって，画像のような計算を正しく書き改めると，
｜vec(ｘ)−vec(ｙ)＋vec(ｚ)｜^2
＝｜｛vec(ｘ)−vec(ｙ)｝＋vec(ｚ)｜^2
＝｜vec(ｘ)−vec(ｙ)｜^2＋２｛vec(ｘ)−vec(ｙ)｝・vec(ｚ)＋｜vec(ｚ)｜^2
です．さらに，
｛vec(ｘ)−vec(ｙ)｝・vec(ｚ)＝vec(ｘ)・vec(ｚ)−vec(ｙ)・vec(ｚ)
です．
No.62688 - 2019/12/17(Tue) 11:49:05
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Re: 絶対値の計算
/ アブドゥル
引用
皆さんありがとうございます。
ＣＯＲＮＯさん、とても丁寧な回答ありがとうございました。
よく理解できました。m(__)m
No.62689 - 2019/12/17(Tue) 12:30:39
