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記事No.62723に関するスレッドです
★ 中1数学 / すけこま
解けないので、教えてください。
No.62723 - 2019/12/20(Fri) 21:36:54
☆ Re: 中1数学 / X
(i)
まず第一式の立式について。

ポンプを空にするまでに14分かかり、
A,Bが同時に動いていたのが
1分40秒=1+40/60[分]=5/3[分]
これは長さx,yの二つの棒グラフを
長さ5/3だけ重なるように横に並べると
全体の長さが14になるのと同じことなので
二つの棒グラフの長さの和について
x+y=14+5/3
右辺を整理して
x+y=57/3

次に第二式について。
条件からTの容積を1としたとき、
Aの1分当たりのくみ出す水の体積は
1/12
一方、A,Bを同時に動かしたときに
1分当たりのくみ出す水の体積は
1/8
従って、Bの1分当たりのくみ出す水の体積は
1/8-1/12=1/24
となるので、問題のTからくみ出した水の体積について
(1/12)x+(1/24)y=1

注)
ここでは簡単のため、Tの容積を1としてありますが
気持ち悪いということなら、aと置いても第二式は
導くことができます。

Tの容積をaと置くと
Aの1分当たりのくみ出す水の体積は
a/12
一方、A,Bを同時に動かしたときに
1分当たりのくみ出す水の体積は
a/8
従って、Bの1分当たりのくみ出す水の体積は
a/8-a/12=a/24
となるので、問題のTからくみ出した水の体積について
(a/12)x+(a/24)y=a
両辺をaで割ると
(1/12)x+(1/24)y=1


(ii)
(i)の結果の連立方程式を解いてxを求め
その値から
1分40秒=1+40/60[分]=5/3[分]
を引きます。
No.62734 - 2019/12/22(Sun) 13:03:17