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記事No.62726に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ うい
引用
1/6公式を応用してるとは思うのですが
よくわからないので
何故こうなるか教えてください。
No.62726 - 2019/12/21(Sat) 03:51:07
☆
Re:
/ らすかる
引用
ここでは1/6公式は関係ありません。
(x+1)^2を積分すると(1/3)(x+1)^3、
(x-3)^2を積分すると(1/3)(x-3)^3
になります。
青枠の後半が
(1/3)(x-3)^3
でなく
(1/3)(x-3)^2
となっているのは、単なる誤記ですね。
No.62728 - 2019/12/21(Sat) 04:04:54
☆
Re:
/ うい
引用
(x+1)^2を積分すると、［x^3/3+x^2+x］1 -1
になってしまうのですが
何がいけないかわかりますか……？
(1/3)(x+1)^3になる過程を詳しく教えていただけると嬉しいです。
No.62732 - 2019/12/21(Sat) 22:19:59
☆
Re:
/ らすかる
引用
∫(x+1)^2dx は
t=x+1とおくとdt=dxなので
∫(x+1)^2dx
=∫t^2dt
=t^3/3+C
=(x+1)^3/3+C … (1)
となります。
∫(x+1)^2dxを展開して積分すると
x^3/3+x^2+x+Cとなりますが
(1)を展開すると
x^3/3+x^2+x+1/3+C
となり、1/3+Cを新たに積分定数とすれば
全く同じ積分結果ですね。
# 積分の仕方で定数部分が変わるのはよくあることです。
No.62733 - 2019/12/21(Sat) 23:15:51
☆
Re:
/ うい
引用
置き換えるのですね！
ありがとうございます。
すっきりしました。
No.62742 - 2019/12/22(Sun) 23:07:09
