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記事No.62737に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 合成関数
引用
(1)はまじめに、代入、整理有理化を繰り返して求めるしかないのでしょうか？
No.62737 - 2019/12/22(Sun) 16:58:18
☆
Re:
/ ＩＴ
引用
「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
☆
Re:
/ ＩＴ
引用
一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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Re:
/ ＩＴ
引用
「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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Re:
/ ＩＴ
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一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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Re:
/ ＩＴ
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「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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Re:
/ ＩＴ
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一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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(No Subject)
/ 合成関数
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(1)はまじめに、代入、整理有理化を繰り返して求めるしかないのでしょうか？
No.62737 - 2019/12/22(Sun) 16:58:18
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Re:
/ ＩＴ
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「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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Re:
/ ＩＴ
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一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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Re:
/ ＩＴ
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「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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Re:
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一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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Re:
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「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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Re:
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一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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(1)はまじめに、代入、整理有理化を繰り返して求めるしかないのでしょうか？
No.62737 - 2019/12/22(Sun) 16:58:18
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Re:
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「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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Re:
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「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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Re:
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引用
一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
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引用
「有理化」とは具体的にどんな作業か分かりませんが
f[2]=(x-√3)/(√3x+1),f[3]=-1/xまで地道に計算で求めれば f[6]=f[3](f[3]) =xと求まるのでは？
#他に何にか良い工夫があるかも知れませんが、本番では単純にやった方が、結果的に早い場合も多いです。
(工夫を否定するものではありません。）
No.62738 - 2019/12/22(Sun) 17:30:29
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Re:
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引用
一般に
f(x)=(ax+b)/(cx+d)、h(x)=(sx+t)/(ux+v) について
f(h(x))=(a(sx+t)/(ux+v)+b)/(c(sx+t)/(ux+v)+d)
=((as+bu)x+(at+bv))/((cs+du)x+(ct+dv))
ここでf(x)=(ax+b)/(cx+d)=(√3x-1)/(x+√3) とすると
f(h(x))=((√3s-u)x+√3t-v)/((s+√3u)x+t+√3v)
これを使うとf(f(x)),f(f(f(x))) などが少し機械的に計算できます。
※記入ミスや計算ミスがあるかもしれないので検算してください。
No.62741 - 2019/12/22(Sun) 22:59:22
