[ 掲示板に戻る ]

記事No.62756に関するスレッドです

さいころの確率 / forex
福島大学2019年理系第1問(3)の質問です。
画像上段の問題に対して画像下段のように解答したのですが、答えでは画像中段のような解説がなされていました。
答えの解説は理解できるのですが、下段の私の解答にはどこに欠陥があるのか回答よろしくお願いします。

No.62756 - 2019/12/23(Mon) 18:33:02

Re: さいころの確率 / IT
3角形にならない場合の考慮が抜けていますね。
No.62757 - 2019/12/23(Mon) 18:51:19

Re: さいころの確率 / らすかる
「三角形が二等辺三角形とならないのは、a,b,cがすべて異なる場合」
と言っているということは
「a,b,cのうち少なくとも二つが同じである場合は二等辺三角形になる」
と考えているということですよね。
しかし、三辺が
(1,1,2)(1,1,3)(1,1,4)(1,1,5)(1,1,6)(2,2,4)(2,2,5)(2,2,6)(3,3,6)
とその入れ替えの計27通りでは二等辺三角形になりません。
この分も引けば、答えは合います。

No.62758 - 2019/12/23(Mon) 18:52:29

Re: さいころの確率 / forex
ご回答ありがとうございます。
無事に納得することができました。
類題の経験があったので余事象で考えれば速いと思ったのですが、このような問題設定においては数え上げざるを得ないみたいですね。
ITさん、らすかるさんご回答ありがとうございました。

No.62763 - 2019/12/23(Mon) 20:35:24

Re: さいころの確率 / らすかる
「数え上げざるを得ない」のは確かにそうですが、
解答では21個を数えているところ、余事象で数えれば
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)
の9個だけ数えて引けばよく、また正三角形を場合分けする必要もないので
余事象を使う方がスマートで良いと思います。
forexさんの解答の最初の2行の後に上の9個を列挙して
1-(6P3+9×3)/6^3=23/72
でいいですね。

No.62775 - 2019/12/24(Tue) 14:05:29