[ 掲示板に戻る ]
記事No.62800に関するスレッドです
★ (No Subject) / みなみ
角βを求めよという問題の解答なのですが∠DCAが65°すると∠DBAも65°なので四角形ABCDは円に内接する。とあるのですがこれは何故∠DCAが65°だと四角形ABCDは円に内接することが分かるのでしょうか？
No.62800 - 2019/12/26(Thu) 06:16:44
☆ Re: / らすかる
円周角の定理の逆ですね。
この図では、∠DCA=65°として△ACDの外接円を描いたとき、
「点Bが円の外部にある」⇔「∠DBA＜65°」
「点Bが円周上にある」⇔「∠DBA＝65°」
「点Bが円の内部にある」⇔「∠DBA＞65°」
が成り立ちますので、∠DCA=∠DBAならばA,B,C,Dは同一円周上にあります。
No.62801 - 2019/12/26(Thu) 07:24:39