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記事No.62822に関するスレッドです
★ (No Subject) / Mbo
この問題の解説をお願いします。
No.62821 - 2019/12/29(Sun) 12:48:09
☆ Re: / Mbo
貼り忘れてしまいました
No.62822 - 2019/12/29(Sun) 12:48:44
☆ Re: / ＩＴ
条件を式にします。
2/(α+β)＝t(1/α)+(1-t)(1/β),0＜t＜1　(α≠βなのでt≠0,1）

両辺に(α+β)αβを掛けて移項して整理して
t(α+β)(β-α)-α(β-α)＝0
t(α+β)-α＝0　∵β-α≠0
t(1+β/α)-1＝0 ∵α≠0
∴β/α=(1/t)-1　これは正の実数（∵0＜t＜1）
No.62823 - 2019/12/29(Sun) 14:18:00