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記事No.62925に関するスレッドです
★ (No Subject) / アブドゥル
この問題の(3)を解答と違うやり方で答えたが、答えが一致したのですが、私のやり方はあっていますか？以下の私のやり方はABCのひく順番を考えていないので間違ってる気がします。

i)3人とも当たる場合、(1)より1/406

ii)2人とも当たる場合
3C2*5/30*4/29*25/28=25/406
(3C2は当たる人の選び方)

i)+ii)=13/203(答え一致)

私は計算がたまたまあってただけなのか、考え方もあっているのか教えて下さい。くじ引きを引く順番に有利不利に関係ないなどの知識があって混乱しています。

よろしくお願いしますm(__)m
No.62925 - 2020/01/04(Sat) 02:03:26
☆ Re: / ＩＴ
> ii)2人とも当たる場合
「ちょうど２人が当る場合」だと思いますが

> 3C2*5/30*4/29*25/28=25/406
> (3C2は当たる人の選び方)

どういう考え方で計算しているかをもう少し記述されないと　何とも言えないと思います。
No.62927 - 2020/01/04(Sat) 11:49:42
☆ Re: / アブドゥル
ありがとうございます。
もう一度書き直します。

ii)ちょうど2人あたる場合

3C2は当たる人の選び方
5/30(当たりのくじの数5本から1本選ぶ選び方/全部のくじの数30本から1本選ぶ選び方)
4/29(当たりのくじの数5本から1引いた本数の4本から1つ選ぶ選び方/全部のくじの数30本から1引いた本数の29本から選ぶ選び方)
25/28(はずれのくじの数25本から1本選ぶ選び方/全部のくじの数30本から2引いた本数の28本から1本選ぶ選び方)

を積の法則ですべてかけて、3C2*5/30*4/29*25/28=25/406
No.62929 - 2020/01/04(Sat) 14:46:47
☆ Re: / ＩＴ
心配しておられるように
ABが当りCが外れる、ACが当りBが外れる、BCが当りAが外れる。
”これらの確率が互いに等しいこと”を言っておく必要があると思います。

”これ”は、正しいですが「自明」という訳ではないので、この問題の場合ちゃんとした証明が必要だと思います。
No.62934 - 2020/01/04(Sat) 15:40:14
☆ Re: / ＩＴ
３０本のくじを左から順に並べておく。それを左から順にA,B,Cが引いていく。と考えると。

A,B,Cの当る確率が互いに等しい。ことが理解（説明）しやすいかも知れません。
No.62939 - 2020/01/04(Sat) 18:04:39
☆ Re: / アブドゥル
ありがとうございます。助かりましたm(__)m
No.62945 - 2020/01/04(Sat) 23:29:44