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記事No.62951に関するスレッドです
★ 高校入試問題です / 健児
どちらも（３）の問題の解き方がわかりません。ご指導ください。
No.62951 - 2020/01/05(Sun) 04:30:41
☆ Re: 高校入試問題です / ヨッシー
上の問題

図のように球Ｑに外接する正四面体（元の正四面体と３面を共有する）を
考えると、２つの正四面体の相似比（＝ＰとＱの半径比）から球の体積比を出すことが出来ます。

下の問題
ＢＣの中点をＭとし、△ＡＭＨと、球の関係を考えます。

図において、Ｉは、正四面体に内接する球の中心、ＯはＡＨの中点です。
Ｉから面ＡＢＣに下ろした垂線の長さは、ＩＨに等しいです。
Ｏから面ＡＢＣに下ろした垂線の長さはＡＩ：ＡＯから求められます。
すると、面ＡＢＣによって、球を切ったときの断面の半径ＰＡが出ます。
図の右のように、半径ＰＡの円と正三角形の共通部分が求める面積となります。
ただし、正三角形の１つの頂点は円周上にあり、そこから引いた中線は円の直径上にあるものとします。
No.62954 - 2020/01/05(Sun) 07:48:20