[ 掲示板に戻る ]
記事No.63204に関するスレッドです
★ 大阪薬科大学2019 / てん
写真の(4)の問題です。解説がなくて困っているのでよろしくお願いします。
No.63204 - 2020/01/25(Sat) 15:29:44
☆ Re: 大阪薬科大学2019 / X
条件から
↑AE=(1/2)↑AD
=(1/4)(↑AB+↑AC)
∴uを実数として
↑AP=(1-u)↑AB+u↑AE
=(1-3u/4)↑AB+(u/4)↑AC (A)
と表すことができます。
一方、条件式である
(t-5)↑AP+2↑BP+3↑CP=↑O
から
(t-5)↑AP+2(↑AP-↑AB)+3(↑AP-↑AC)=↑O
t↑AP-2↑AB-3↑AC=↑O (B)
(B)に(A)を代入して
{(1-3u/4)t-2}↑AB+(ut/4-3)↑AC=↑O (C)
ここで
↑AB//↑ACでなく、かつ↑AB≠↑Oかつ↑AC≠↑O
∴(C)の両辺の係数比較ができ
(1-3u/4)t-2=0 (D)
ut/4-3=0 (E)
(D)(E)をu,tについての連立方程式として解き
(u,t)=(12/11,11)
ということで
t=11
となります。
No.63206 - 2020/01/25(Sat) 18:20:11