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記事No.63931に関するスレッドです
★ 図形と計量より内接円の半径について / いかりんぐ
高校一年生 IAの問題です。

解答にある、BF=BDとAF=AEが言える根拠は何ですか？これが成り立つ証明を教えて頂きたいです。

また一番下のポイントにもある、c=a+b-2rというのは〇〇の公式等名前が無いですよね。つまり記述の時に｢〇〇の公式より｣とは書けないですよね。
ということはこの関係式を使う時はいつも、解答にあるような図を描いて｢図よりc=a+b-2rが成り立つため｣と言うふうに言葉を添えて使用しなければなりませんか？
No.63931 - 2020/03/22(Sun) 12:08:56
☆ Re: 図形と計量より内接円の半径について / IT
> 解答にある、BF=BDとAF=AEが言える根拠は何ですか？これが成り立つ証明を教えて頂きたいです。

BF=BDが言える根拠

直角三角形で斜辺同士と他の１辺同士が等しいので、ピタゴラスの定理を使えばBF=BDです。
（そして△BFI≡△BDIとなります。）

ピタゴラスの定理を使わない証明。
２辺と１対角が等しい　かつ　その対角（∠F=∠D）=直角　よって△BFI≡△BDI
したがって　BF=BD。
No.63932 - 2020/03/22(Sun) 12:38:29
☆ Re: 図形と計量より内接円の半径について / いかりんぐ
解答ありがとうございます。
成程！どちらも補助線BIを引いて二つの三角形として考えれば良いわけですね。大変よく分かりました！

またc=a+b-2rの質問についても良ければ教えて頂けませんか？
No.63933 - 2020/03/22(Sun) 13:14:12
☆ Re: 図形と計量より内接円の半径について / IT
＞この関係式を使う時はいつも、解答にあるような図を描いて｢図よりc=a+b-2rが成り立つため｣と言うふうに言葉を添えて使用しなければなりませんか？

必ずそのように書かないといけないというわけではないと思います。

式を覚えるより　図（補助線）を描いて、確認しながら、その式を使うのが良いとは思います。
No.63934 - 2020/03/22(Sun) 14:05:24
☆ Re: 図形と計量より内接円の半径について / いかりんぐ
了解しました！どちらの質問も丁寧に御教授下さりありがとうございます。
No.63935 - 2020/03/22(Sun) 14:22:54