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記事No.63947に関するスレッドです
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整数問題
/ kitano
引用
kitano です、ご無沙汰しておりました。
問題
https://imgur.com/a/vVs6Atz
何卒宜しく御願い致します。
kitano
No.63947 - 2020/03/23(Mon) 12:41:18
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Re: 整数問題
/ ヨッシー
引用
あまり式をいっぱい書くよりも
x^3-3ax^2+2a^2x＜0 を解くと
x＜0 または a＜x＜2a
よって、a＜x＜2a の範囲に整数が３個あるようなａの範囲を考えます。
5/2＜ａ＜3 の範囲で、ｘ＝３，４，５
3＜ａ≦7/2 の範囲で ｘ＝４，５，６
ａ＝４ で ｘ＝５，６，７
この程度で良いと思います。
あとは、数直線とａ＜ｘ＜２ａ の範囲を図示するくらい。
No.63948 - 2020/03/23(Mon) 16:05:15
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Re: 整数問題
/ kitano
引用
ヨッシー さん
お久しぶりです、ご回答有難うございます。
早速ですが質問させて下さい。
>5/2＜ａ＜3 の範囲で、ｘ＝３，４，５
これはどのように求めたのですか。
教えて下さい
何卒宜しく御願い致します。
kitano
No.63960 - 2020/03/24(Tue) 02:41:26
☆
Re: 整数問題
/ kitano
引用
ヨッシー さんから頂いた回答は
以下
よって、a＜x＜2a の範囲に整数が３個あるようなａの範囲を考えます。
5/2＜ａ＜3 の範囲で、ｘ＝３，４，５
3＜ａ≦7/2 の範囲で ｘ＝４，５，６
ａ＝４ で ｘ＝５，６，７
この程度で良いと思います。
これは、答案ではなく答ですね、
端折りすぎと感じます。
というのが私の感想です。
宜しく御願い致します。
kitano
No.63961 - 2020/03/24(Tue) 03:39:49
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Re: 整数問題
/ ヨッシー
引用
引用が端折られていますが、
>あとは、数直線とａ＜ｘ＜２ａ の範囲を図示するくらい
これが重要です。
ａ＝2/5 のときの数直線
ａ＝2/5 をちょっと超えた辺りの数直線
ａ＝３ のときの数直線
ａ＝３ をちょっと超えた辺りの数直線
ａ＝7/2 のときの数直線
ａ＝7/2 をちょっと超えた辺りの数直線
ａ＝４ のときの数直線
ａ＝４ をちょっと超えた辺りの数直線
これだけ引いておけば、式をだらだら書くより説得力はあると思います。
No.63962 - 2020/03/24(Tue) 08:37:48
