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記事No.63982に関するスレッドです
★ 中３相似の問題について / 凛胡
点Fから辺BCに平行になるように線を引いて考えましたが、上手く行きませんでした。
No.63977 - 2020/03/26(Thu) 17:40:51
☆ Re: 中３相似の問題について / ヨッシー
ＣとＥを結びます。
△ＢＥＤ＝［６］　とおくと、
ＡＥ：ＥＤ＝５：２　より
　△ＡＢＥ＝［１５］
ＢＤ：ＤＣ＝３：４　より
　△ＣＤＥ＝［８］　　←最初９になっていたのを修正しました
　△ＡＥＣ＝［２０］
よって、ＢＥ：ＥＦ＝四角形ＡＢＣＥ：△ＡＥＣ　より
　ＢＥ：ＥＦ＝２９：２０
No.63979 - 2020/03/26(Thu) 18:14:04
☆ Re: 中３相似の問題について / 関数電卓
> 点 F から辺 BC に平行になるように線を引いて考え
ても，もちろん出来ます。

図のように，BC‖GF とします。
DE：EG＝2：x とすると，△BDE∽△FGE より，GF＝(3/2)x
△AGF∽△ADC より，5−x：(3/2)x＝7：4　∴ 4(5−x)＝(3/2)x･7　∴ x＝40/29
BE：EF＝DE：EG＝2：40/29＝29：20
No.63982 - 2020/03/26(Thu) 20:10:22
☆ Re: 中３相似の問題について / らすかる
別解
Dを通りBFに平行な直線とACとの交点をGとすると
△DCG∽△BCFからDG：BF=DC：BC=4：7なのでBF=(7/4)DG
△AEF∽△ADGからDG：EF=AD：AE=7：5なのでEF=(5/7)DG
よってBF：EF=(7/4)DG：(5/7)DG=49：20なので
BE：EF=29：20
No.63998 - 2020/03/27(Fri) 01:08:08