[ 掲示板に戻る ]
記事No.63989に関するスレッドです
★ 中2数学　角度問題 / もにさん
角度MANの大きさを求める問題です。
正解はは105°となっています。
よろしくお願いします。
No.63983 - 2020/03/26(Thu) 20:54:53
☆ Re: 中2数学　角度問題 / X
まず条件から劣弧BCに対する中心角は
円周角により
30°×2=60°
よって優弧BCに対する中心角は
360°-60°=300° (A)
次に条件である
劣弧AM=劣弧MB (B)
劣弧AN=劣弧NC (C)
から
(B)をx,(C)をyと置くと
劣弧MN=x+y
優弧BC=劣弧MB+劣弧AM+劣弧AN+劣弧NC
=x+x+y+y
=2(x+y)
となるので
劣弧MNの長さは優弧BCの長さの半分

よって(A)から劣弧MNの中心角は
300°×(1/2)=150°
となるので優弧MNの中心角は
360°-150°=210°
従って円周角により
∠MAN=210°×(1/2)=105°

注)
優弧、劣弧という言葉は中学数学では
学習しないと思いますが、解答の際の
記述がしやすいので、敢えて使わせて
いただきました。
意味については例えば以下のURLを
参照してみて下さい。
https://kotobank.jp/word/%E5%8A%A3%E5%BC%A7-661715
No.63985 - 2020/03/26(Thu) 21:43:40
☆ Re: 中2数学　角度問題 / 関数電卓
図です。等長弧の上に立つ円周角は等しい。
No.63989 - 2020/03/26(Thu) 22:27:47
☆ Re: 中2数学　角度問題 / もにさん
わかりやすい図＆解説ありがとうございました。
助かりました。
No.63990 - 2020/03/26(Thu) 22:29:48