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記事No.64023に関するスレッドです
★ 連立不等式の解 / kitano
kitano です。宜しく御願い致します。

問題

https://imgur.com/a/tMeMoD9

何卒宜しく御願い致します。

kitano
No.64023 - 2020/03/28(Sat) 08:47:41
☆ Re: 連立不等式の解 / らすかる
変数はa,nのどちらですか？
nは自然数ですか、整数ですか、それとも実数ですか？
aは実数ですか？
No.64024 - 2020/03/28(Sat) 08:51:51
☆ Re: 連立不等式の解 / kitano
らすかる様

お久しぶりです。宜しく御願いします。

変数はn です。a についての不等式です。
n は　整数です。
a>0 の実数です。

何卒宜しく御願い致します。

kitano
No.64025 - 2020/03/28(Sat) 09:11:02
☆ Re: 連立不等式の解 / らすかる
変数はnです → nについて解く問題
aについての不等式 → aについて解く問題
と解釈されると思うのですが、
これはnについて解く問題ですか、それともaについて解く問題ですか？
つまり
(1) nが…のとき、aは…
と
(2) aが…のとき、nは…
のどちらを答えとする問題ですか？
No.64027 - 2020/03/28(Sat) 10:01:14
☆ Re: 連立不等式の解 / kitano
もうしわけありません。

>(2) aが…のとき、nは…

だと思うのですが、解答は　不等式が解をもつのは、

2<n<=5 となっています。

宜しくお願いいたします。

kitano
No.64028 - 2020/03/28(Sat) 10:11:50
☆ Re: 連立不等式の解 / らすかる
「不等式が解をもつのは、2＜n≦5」
と書いてあるのなら、aが変数で、
aについて解く問題だと思います。
それならば
(n+3)/2＜n-1を解くとn＞5なので
n＞5のときa≦(n+3)/2＜n-1≦aとなり解なし。
n≦(n+2)/2を解くとn≦2なので
n≦2のときa＜n≦(n+2)/2＜aとなり解なし。
2＜n≦5の場合
n-1＜(n+2)/2 ⇔ n＜4
n-1＝(n+2)/2 ⇔ n＝4
n-1＞(n+2)/2 ⇔ n＞4
n＜(n+3)/2 ⇔ n＜3
n＝(n+3)/2 ⇔ n＝3
n＞(n+3)/2 ⇔ n＞3
なので
2＜n≦3のとき
n-1＜(n+2)/2, n≦(n+3)/2から
(n+2)/2＜a＜n
3＜n≦4のとき
n-1≦(n+2)/2, n＞(n+3)/2から
(n+2)/2＜a≦(n+3)/2
4＜n≦5のとき
n-1＞(n+2)/2, n＞(n+3)/2から
n-1≦a≦(n+3)/2
よってnが整数であることを考慮してまとめると
n=3のとき 5/2＜a＜3
n=4のとき 3＜a≦7/2
n=5のとき a=4
nがそれ以外の値のとき 解なし
となります。
No.64029 - 2020/03/28(Sat) 10:47:20
☆ Re: 連立不等式の解 / 関数電卓
「連立不等式を解け」 という問題文もどこか変ですよね。問題の出典は何でしょう？
余計なお世話ですが…，図です。
No.64030 - 2020/03/28(Sat) 11:40:08
☆ Re: 連立不等式の解 / kitano
らすかる様、関数電卓様。

今回もご解答頂き有難うございました。

今後も宜しく御願い致します。

kitano
No.64060 - 2020/03/30(Mon) 06:40:09