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記事No.64074に関するスレッドです
★ (No Subject) / ゆーたん
この黒丸してあるところなのですが、何故こうなるのですか？
No.64074 - 2020/04/01(Wed) 11:32:49
☆ Re: / ヨッシー
公式と言ってしまえばそれまでなのですが、
積分区間が−ａからａのように、絶対値が同じで符号だけ違う場合
　∫[-a〜a]ｘdx＝[x^2/2][-a〜a]＝a^2/2−(-a)^2/2＝０
　∫[-a〜a]ｘ^2dx＝[x^3/3][-a〜a]＝a^3/3−(-a)^3/3＝2a^3/3
　∫[-a〜a]ｘ^3dx＝[x^4/4][-a〜a]＝a^4/4−(-a)^4/4＝０
　∫[-a〜a]ｘ^4dx＝[x^5/5][-a〜a]＝a^5/5−(-a)^5/5＝2a^5/5
のように、ｘの指数が奇数のとき（一般には奇関数のとき）は０
偶数のとき（一般には偶関数のとき）は、積分区間が０からａまでの場合の２倍になります。

　
No.64076 - 2020/04/01(Wed) 12:19:36