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記事No.64075に関するスレッドです
★ 場合の数 / さき
私は例えば問題の(1)を100の位が6通り,10の位が5通り,1の位が4通りとしてそれぞれを掛けて120通りと考えてしまいました。
しかし赤線部によるとカードが1枚ずつであればこの考え方はできるようです。
なぜカードが2枚になるとこの考え方が出来なくなるのでしょうか？
No.64075 - 2020/04/01(Wed) 12:00:08
☆ Re: 場合の数 / ヨッシー
そのコメントは、(1) についてだけのことではなく、
そもそも０，１，２，３が１枚ずつだったら、(1)(2)(3) と分ける必要もなく、
　３×３×２＝１８
で求められる、ということを言っています。

さて、(1) ですが、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの６枚のカードの裏に
１，１，２，２，３，３ と書いてあるとします。
　６×５×４＝１２０
で計算した１２０通りの中には、ＡＢＣと並べた場合もＢＡＣと並べた場合も
それぞれ違う並べ方として数えられています。
（この意味では、英文字は１枚ずつなので、６×５×４で計算できると言えます）
ところが、裏返してみるとどちらも１１２なので、同じ数を重複して数えていることになります。
これが間違いの原因です。

解説では２４通りを数え上げていますが、計算でやるなら
３つの数を使っている、１２３など６個の数は
１が２通り（上の例でいうとＡとＢ）、２が２通り、３が２通りの計８通りが
重複しているので、英文字だと４８個の並び方が実は６個の数となります。
残り　１２０−４８＝７２（個）の数は、同じ数字が２個と、別の数字１個で出来ています。
例えば、１１２だと、上の例では　ＡＢＣ，ＢＡＣ，ＡＢＤ，ＢＡＤの４通りが重複しているので、
　７２÷４＝１８（個）
の数となり、合わせて　６＋１８＝２４（個）と出すことも出来ます。
No.64077 - 2020/04/01(Wed) 12:46:28
☆ Re: 場合の数 / さき
回答ありがとうございます！返信遅れて申し訳ありません！
物凄く良く分かりました！！
また質問には書いていませんでしたが計算でのやり方は無いのか？と疑問に思っていたのでとても助かりました！
No.64078 - 2020/04/01(Wed) 20:07:14