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記事No.64289に関するスレッドです
★ 単調増加を示す方法 / へいけ
問題文の条件を使って、{S(2n-1)}が単調増加であることをしめすにはどうしたらいいですか。
No.64289 - 2020/04/13(Mon) 01:59:10
☆ Re: 単調増加を示す方法 / へいけ
画像のようにすれば、{S(2n-1)}は単調増加であると示せますか？もしそうなら理由を教えてください
No.64292 - 2020/04/13(Mon) 02:16:24
☆ Re: 単調増加を示す方法 / らすかる
問題の条件 a[n]＞a[n+1]からa[2n]＞a[2n+1]ですから、
a[2n]-a[2n+1]＞0です。
よってS[2n+1]=S[2n-1]+(正の値)ですから、単調増加と言えます。
No.64293 - 2020/04/13(Mon) 05:11:27
☆ Re: 単調増加を示す方法 / へいけ
返信ありがとうございます。
つまり、任意のnに対して、S[2n+1]≧S[2n-1]が成立するので、S[2n-1]は単調増加ということでよろしいですか？
No.64300 - 2020/04/13(Mon) 16:51:02
☆ Re: 単調増加を示す方法 / らすかる
はい、OKです。
No.64301 - 2020/04/13(Mon) 17:02:46