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記事No.64430に関するスレッドです
★ (No Subject) / あらし
(2)について解き方がわかりません。整数が苦手なので、詳しく教えてください😭
No.64430 - 2020/04/19(Sun) 12:28:49
☆ Re: / らすかる
(1)から3平方数の和を8で割った余りは
0+0+0≡0
1+0+0≡1
1+1+0≡2
1+1+1≡3
4+0+0≡4
4+1+0≡5
4+1+1≡6
4+4+0≡0
4+4+1≡1
4+4+4≡4
(すべてmod8)
により8n+7型の自然数は作れないことがわかります。
従って7,15,23は作れませんので、22以下で作れない数があるかどうかを
調べます。
順に試していくと
1=1^2+0^2+0^2
2=1^2+1^2+0^2
3=1^2+1^2+1^2
4=2^2+0^2+0^2
5=2^2+1^2+0^2
6=2^2+1^2+1^2
7は作れない
8=2^2+2^2+0^2
9=3^2+0^2+0^2
10=3^2+1^2+0^2
11=3^2+1^2+1^2
12=2^2+2^2+2^2
13=3^2+2^2+0^2
14=3^2+2^2+1^2
15は作れない
16=4^2+0^2+0^2
17=4^2+1^2+0^2
18=4^2+1^2+1^2
19=3^2+3^2+1^2
20=4^2+2^2+0^2
21=4^2+2^2+1^2
22=3^2+3^2+2^2
従って22以下は7,15を除いてすべて作れましたので、
答えは23になります。
No.64433 - 2020/04/19(Sun) 13:13:29
☆ Re: / ありさ
22以下で作れるかどうかは、作れる場合がある問題も存在しますか？
No.64459 - 2020/04/20(Mon) 10:26:04
☆ Re: / らすかる
「7,15のようにわかっているもの以外で作れないものがあるような問題」
という意味ですか？
もしそうならわかりませんが、存在する可能性はあると思います。
8n+7は作れないから7,15,23は作れず、答えは23
と答えると×になると思います。
No.64470 - 2020/04/20(Mon) 14:20:24
☆ Re: / ありさ
それでは、22以下で作れないものがないかを確かめる解答は必要ということでしょうか？
No.64492 - 2020/04/21(Tue) 12:26:09
☆ Re: / らすかる
はい、そうです。
No.64497 - 2020/04/21(Tue) 14:28:45