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記事No.64431に関するスレッドです
★ (No Subject) / みなみ
上が問題で下が回答なのですが、私はこのような方法ではなく、恒等式として解いたのですが、この解答のようなやり方はどういうものなのですか？
No.64431 - 2020/04/19(Sun) 12:54:59
☆ Re: / ヨッシー
常に成り立つということは、ｘ＋ｙ＝１ を満たす
どんなｘ、ｙについても成り立つので、ａ，ｂ，ｃの
見当を付けるために、ｘ＋ｙ＝１ を満たす３組の（ｘ、ｙ）について、
　ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝１
が成り立つものとして、ａ，ｂ，ｃを求め、求めたａ，ｂ，ｃについて、
ｘ＋ｙ＝１ を満たすどんなｘ、ｙについても
　ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝１
が成り立つことを最後に言って、抜き出した３組だけではなく、
すべてについて成り立つことを示して完了です。

最後の、「逆に、・・・?@は成り立つ」の部分は、
　−ｘ^2＋(１−ｘ)^2＋２ｘ
　　＝−ｘ^2＋ｘ^2−２ｘ＋１＋２ｘ＝１
より、?@は成り立つ
というのが省略されています。

個人的には、恒等式として解く方が好みですね。
No.64437 - 2020/04/19(Sun) 13:36:22
☆ Re: / IT
恒等式の解法には「係数比較法」と「数値代入法」があります。ご質問の解法は「数値代入法」ですね。

検索すると解説があります。
No.64439 - 2020/04/19(Sun) 14:30:46