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記事No.64518に関するスレッドです
★ 回転と交点 / ねこ
場違いな質問かもしれませんが、もし可能であれば教えてください。
よろしくお願いします。
No.64511 - 2020/04/22(Wed) 12:44:47
☆ Re: 回転と交点 / らすかる
図だけでは値が与えられていませんので不可能ですが、
具体的に座標など与えられれば求まると思います。
No.64515 - 2020/04/22(Wed) 14:34:27
☆ Re: 回転と交点 / ねこ
らすかる様
ありがとうございます。
加筆いたしましたが、これなら可能でしょうか？
よろしくお願いします。
No.64518 - 2020/04/22(Wed) 15:15:08
☆ Re: 回転と交点 / X
条件から
回転後の青線と点(147,1850)との間の距離が
青線と赤線の間の距離である
47
であればよいことが分かります。
ここで添付写真の
「交わったここの角度」
を
θ(0＜θ＜π/2)
とすると、回転後の青線の方程式は
xcosθ-ysinθ=0 (A)
∴点と直線との間の距離の公式により
|147cosθ-1850sinθ|=47 (B)

ここで点(147,1850)が(A)の下側、つまり
xcosθ-ysinθ＞0
の領域にあることに注意すると、(B)は
147cosθ-1850sinθ=47
これを解いてθの値を求めます。
(但し、θの値は近似値になります。)

ちなみにこのときの添付写真における
青線を傾ける角度は
π/2-θ
の値になります。
注)
θの単位は[rad]ですので適当な単位変換で
[°]にして下さい。
No.64528 - 2020/04/22(Wed) 18:04:35
☆ Re: 回転と交点 / 関数電卓
ここ の一番下で [近似値] をクリックし，出て来る式の n＝0 の場合で
　θ＝3.092°
　　＝0.053964 rad
です。
No.64532 - 2020/04/22(Wed) 18:24:36
☆ Re: 回転と交点 / らすかる
青線や赤線は動かさず、緑の印がついた点の方を逆回転で
移動すると考えた方が簡単かと思います。
(0,0)から(147,1850)までの距離は√(147^2+1850^2)=√3444109
緑の印がついた点を反時計回りに回転させて
赤線上に持ってきたとき、その点から青線に垂線を下すと
斜辺が√3444109、垂線が47の直角三角形ができます。
回転前の点から青線に垂線を下すと斜辺が√3444109、垂線が147の
直角三角形となり、これらの直角三角形の原点のところの
角度の差を求めればよいので
arcsin(147/√3444109)-arcsin(47/√3444109)≒3.092°
のように求められます。
No.64538 - 2020/04/22(Wed) 20:27:03
☆ Re: 回転と交点 / ねこ
みなさま、ありがとうございます！
No.64546 - 2020/04/23(Thu) 09:01:37