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記事No.64563に関するスレッドです
★ 納得いかない / Ran
この問題を見てください。

解答で、急に、特殊解をx=-1 y=86とみつけてそこから解いてるのですが、そんなの思いつかないですよね？

だから、私は7x+13y=1の式をといてその解を1111倍したんですけど、全然違うんです答えが。

この考え方がなんで間違ってるのか教えてください！
No.64563 - 2020/04/23(Thu) 19:31:17
☆ Re: 納得いかない / Ran
私の思う答えです
No.64564 - 2020/04/23(Thu) 19:31:55
☆ Re: 納得いかない / IT
7x+13y=1　を満たす自然数x,y は存在しません。
したがって、7x+13y=1　を満たす自然数x,yを見つけて、それを1111倍する。　という方法では、うまくいきません。


k=0 のとき　7k-1=-1 ＜0です。
No.64565 - 2020/04/23(Thu) 19:54:00
☆ Re: 納得いかない / IT
整数範囲での特殊解として
例えば、x=1111*2＝2222,y=1111*(-1)＝-1111をみつけて

xを13k 減らし、yを7k増やしてx,y ともに自然数となるように変化させると考えると良いのでは？
No.64567 - 2020/04/23(Thu) 20:21:17
☆ Re: 納得いかない / Ran
> 7x+13y=1　を満たす自然数x,y は存在しません。
> したがって、7x+13y=1　を満たす自然数x,yを見つけて、それを1111倍する。　という方法では、うまくいきません。
>
>
> k=0 のとき　7k-1=-1 ＜0です。

なるほど！そーいうことですね！

あと１つ質問なんですが、x=-1 y＝86の特殊解ってどーやって見つけてくるんですか？
No.64568 - 2020/04/23(Thu) 23:05:19
☆ Re: 納得いかない / Ran
> 7x+13y=1　を満たす自然数x,y は存在しません。
> したがって、7x+13y=1　を満たす自然数x,yを見つけて、それを1111倍する。　という方法では、うまくいきません。
>
>
> k=0 のとき　7k-1=-1 ＜0です。
　　
え！でも、本解のx=-1も自然数ではないのにこれはいいんですか？？？

何度もすいません。
No.64569 - 2020/04/23(Thu) 23:08:29
☆ Re: 納得いかない / IT
> え！でも、本解のx=-1も自然数ではないのにこれはいいんですか？？？
はじめにも書いたように
整数の範囲で　特殊解を見つけて、加減して　自然数にしていると思います。
No.64570 - 2020/04/23(Thu) 23:23:07
☆ Re: 納得いかない / IT
> x=-1 y＝86の特殊解ってどーやって見つけてくるんですか？

1111を13で割ると　85 余り6　です。
つまり　1111＝13*85+6
6=13-7 を使うと　1111＝7*(-1)+13*86

とでもするのでしょうか？
No.64571 - 2020/04/23(Thu) 23:38:12
☆ Re: 納得いかない / Ran
なるほど！ありがとうございました！
No.64577 - 2020/04/24(Fri) 10:49:44