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記事No.64588に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 2次曲線
引用
(1),(2)共にお願いします。
No.64588 - 2020/04/24(Fri) 15:47:17
☆
Re:
/ ヨッシー
引用
y^2＝4px の焦点は(p,0)、準線はx＝−p
これは、基本ですので、押さえておきましょう。
また、いつも見る ｙ＝ａｘ^2 は ｘ^2＝4(1/4a)ｙ なので
焦点（0, 1/4a)、準線はｙ＝−1/4a です。
(1)
焦点がｘ方向に３ずれているので、３戻して(0,1) とします。
準線と焦点のｙ座標の絶対値が違うので、ｙ軸方向に 0.5上げて
焦点(0, 1.5)、準線 y＝−1.5 とします。
そうすると、そういう放物線は 1/4a＝1.5 より ａ＝1/6
ｙ＝x^2/6
これを、ｘ軸方向に３，ｙ軸方向に−1/2 移動させると、
ｙ＝(x−3)^2/6−1/2＝ｘ^2/6−ｘ＋１
(2)
Ｆの座標は(p,0) です。
放物線Ｃ上の点Ｐ(t^2/4p, t) における接線の式は
ｘ−t^2/4p＝(t/2p)(y-t)
これと、ｘ軸の交点を求めるためにｙ＝０を代入すると
ｘ−t^2/4p＝−t^2/2p
ｘ＝−t^2/4p
よって、Ａ(−t^2/4p, 0)
ＡＦ＝|t^2/4p＋p|
ＰＦ^2＝(t^2/4p−ｐ)^2＋t^2
＝(t^2/4p)^2−t^2/2＋p^2＋t^2
＝(t^2/4p)^2＋t^2/2＋p^2
＝(t^2/4p＋ｐ)^2＝ＡＦ^2
よって、ＡＦ＝ＰＦ
No.64589 - 2020/04/24(Fri) 17:33:18
☆
Re:
/ 2次曲線
引用
授業が、まだ始まらないので未修でした。
ヨッシーさん解答ありがとうございます。
基本の公式は覚えるようにします。
No.64605 - 2020/04/24(Fri) 23:06:40
