どのように考えればいいかわからない問題が出てきてしまったので、教えてください。
縦と横の長さの比がｘ：ｙの長方形の玉つき台がある。図１のように、頂点Ａ、Ｂ、Ｃの位置には穴があり、頂点Ｏから45度の角度で玉を打ち出す。玉は壁に当たると、当たったときと同じ角度で跳ね返る。例は図２である。ただし、玉の大きさ、壁の厚さは考えないものとし、玉は穴に入るまで止まらないものとする。
(1) ｘ＝４、ｙ＝６のとき、玉は何回跳ね返って、どこの穴に入りますか。
これはおそらく３回跳ね返って、Ａの穴に入るのではないかと推測しました。
(2) ｘ＝５、ｙ＝４のとき、玉は何回跳ね返って、どこの穴に入りますか。
(3) ｘ＝７、ｙ＝３のとき、玉は何回跳ね返って、どこの穴に入りますか。
(4) ｘがいくつのとき、ｙ＝５ならば、玉は６回跳ね返るか。また、どこの穴に入るか。ただし、ｘとｙは、整数で１以外に公約数をもたないものとする。
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No.6466 - 2009/06/26(Fri) 21:33:48
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