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記事No.64824に関するスレッドです
★
二次方程式の解
/ へいけ
引用
画像のようなβの二次方程式で、|β|<1のとき、なぜ解は１つだけが適切なんですか。
No.64824 - 2020/05/01(Fri) 15:23:34
☆
Re: 二次方程式の解
/ へいけ
引用
画像の解はなぜ適切ではないのですか。
No.64825 - 2020/05/01(Fri) 15:25:42
☆
Re: 二次方程式の解
/ ヨッシー
引用
√(1＋4ｘ
1
2
ｘ
2
2
)
は、|2ｘ
1
ｘ
2
| よりちょっと大きい数です。
2ｘ
1
ｘ
2
＞０ のとき、
{−1−√(1＋4ｘ
1
2
ｘ
2
2
)}/2ｘ
1
ｘ
2
は、−１より小さい値になります。
2ｘ
1
ｘ
2
＜０ のとき、
{−1−√(1＋4ｘ
1
2
ｘ
2
2
)}/2ｘ
1
ｘ
2
は、＋１より大きい値になります。
いずれも、|β|＜１ に反するので、
{−1＋√(1＋4ｘ
1
2
ｘ
2
2
)}/2ｘ
1
ｘ
2
だけが解となります。
No.64827 - 2020/05/01(Fri) 15:42:50
☆
Re: 二次方程式の解
/ へいけ
引用
返信ありがとうございます。一点質問あります。
> √(1＋4ｘ12ｘ22)
> は、|2ｘ1ｘ2| よりちょっと大きい数です。
それはどのようにわかりますか？
No.64828 - 2020/05/01(Fri) 16:26:39
☆
Re: 二次方程式の解
/ らすかる
引用
1+4x1^2x2^2＞4x1^2x2^2 ですから、両辺にルートをつければ
√(1+4x1^2x2^2)＞√(4x1^2x2^2)=|2x1x2| です。
No.64830 - 2020/05/01(Fri) 17:17:24
☆
Re: 二次方程式の解
/ IT
引用
２解を s,t とすると 解と係数の関係から
|st|＝1 なので |s|＜1かつ|ｔ|＜1 となることはないですね。
No.64834 - 2020/05/01(Fri) 18:16:10
